Ο Φρήντριχ Ντύρενματ γεννήθηκε το 1921 στο Στάλντεν του Έμενταλ της Ελβετίας, το οποίο από το 1933 ανήκει διοικητικά στον δήμο Konolfingen στο καντόνι της Βέρνης της Ελβετίας. Ήταν το πρώτο παιδί του Ράινχολντ (1881-1965) και της Χούλντα (1886-1975) Ντύρενματ το γένος Τσίμερμαν. Ο πατέρας του ήταν ένας μεταρρυθμιστής, προτεστάντης ιερέας του χωριού, ο παππούς του, Ούλριχ Ντύρενματ, υπήρξε πολιτικός και ποιητής. Το 1924 γεννήθηκε η αδελφή του Φερένα (Verena, ϯ 2018).

Τον Οκτώβριο του 1935 η οικογένεια του μετακόμησε στη Βέρνη, όπου ο πατέρας του έγινε ιερέας στο Diakonissenhaus. Η παγκόσμια οικονομική ύφεση 1929 χτυπά και την Ελβετία και η μεσαία τάξη γίνεται όλο και φτωχότερη. Ο Φρήντριχ Ντύρενματ επισκέφθηκε καταρχήν το Γυμνάσιο (Freies Gymnasium Bern), αργότερα το Humboldtianum και το 1941 έδωσε εξετάσεις για το απολυτήριο, το λεγόμενο Matura^[16]. Δεν υπήρξε ιδιαίτερα καλός μαθητής (Βαθμός απολυτηρίου: „σχεδόν επαρκής“) και ο ίδιος χαρακτήριζε τα σχολικά του χρόνια ως τη „χειρότερη εποχή“ της ζωής του. Άλλαξε το σχολείο γιατί δεν του άρεζε ο τρόπος του μαθήματος και γιατί το σχολείο είχε προβλήματα με τη συμπεριφορά του. Το 1941 και για ένα σύντομο χρονικό διάστημα ο Ντύρενματ υπήρξε μέλος της Ένωσης ''Fröntler-Vereinigung'' διαχωρίζοντας τη θέση του από τον πατέρα του, όπως αργότερα παραδέχτηκε και ο ίδιος.